Kvantové previazanie – podivnosť kvantového sveta sa stáva technologickou realitou

Kvantové previazanie je technický fyzikálny pojem, ktorý si posledné roky začína osvojovať aj široká verejnosť. Tým, že zohráva kľúčovú úlohu v kvantových počítačoch, bude frekvencia jeho výskytu ešte rásť. Strohá slovníková definícia nie je veľmi zrozumiteľná a nedovolí nám oceniť, o čo vlastne ide. Aby sme lepšie pochopili ako kvantové previazanie funguje a akú úlohu zohráva, musíme sa vrátiť na začiatok 20. storočia, jedného z najprogresívnejších období vo fyzike.

Kvantové previazanie, o čo ide?

Profesor Stephen Hawking, jeden z najznámejších fyzikov súčasnosti, raz povedal, že filozofia je mŕtva. Tento výrok je síce prehnaný, no v niečom má pravdu. Veky šla filozofia s vedou ruka v ruke, veda skúmala vesmír a filozofia naše postavenie v ňom. Zistili sme, že nie sme stredom vesmíru a následne reflektovali, čo to znamená pre našu existenciu.

Tento vzťah sa začal rozpadať práve začiatkom 20. storočia. Zhruba vtedy prestala byť veda ľudskou – nie v negatívnom, ale v pozitívnom slova zmysle, začala opúštať okovy ľudských zmyslov. Mozog, ktorým vnímame realitu okolo nás, sa vyvinul na prežitie v džungli. Vnímame svetelné a zvukové signály a podnety, analyzujeme ich, snažíme sa predvídať, čo sa stane a ako to využiť. Niekto vám hodí loptu, podvedome zistíte, kde bude o chvíľu, spravíte pár krokov, vystriete ruku, a lopta vám dopadne presne do dlane.

Fyzikálny opis prírody bol pred 20. storočím intuitívny. Objekty na seba pôsobili silami, ktoré určovali, ako sa budú pohybovať. Vesmír pripomínal film, čas sa dal rozkrájať na jednotlivé zábery. Ak vieme, čo sa deje na prvom zábere, vieme spočítať čo sa deje na druhom, treťom, … (alebo dialo na nultom, mínus prvom a predošlých).

Vesmír je ale iný, než sa nám javí našim zmyslom. Farby, ktoré vidíme, tvoria iba malý výsek z celého spektra vlnových dĺžok. Technológie nám sprístupnili nevidené – tmavé časti oblohy ožili röntgenovým, teplokrvné bytosti zas infračerveným svetlom. Čím ďalej sme sa vzdialili od ľudských škál, tým väčšie prekvapenia nás čakali. Veci okolo nás sa hýbu rýchlosťami pár metrov za sekundu, čo je asi stomilióntina z maximálnej možnej rýchlosti – rýchlosti svetla. Ak sa začneme k tejto hranici približovať, začnú sa diať veci, na ktoré nás rozum nepripravil, nemal ako – objekty sa začnú skracovať, čas začína plynuť pomalšie.

Podobne neintuitívne veci sa začnú diať, keď začnú byť objekty tak hmotné, že začnú výrazne defermovať čas a priestor vo svojom okolí, ako to robí napríklad aj naša Zem, výsledkom čoho cítime gravitačnú silu. Svet vysokých rýchlosti a veľkých gravitácií skúmal pred 100 rokmi Albert Einstein vo svojej teórii relativity. Aj keď dnes je už teória relativity všeobecne prijatá, spočiatku tomu tak nebolo, výrazne sa totiž líšila od bežných predstáv o fungovaní sveta. Experimenty ale prehovorili jasne – vesmír je jednocho iný, než sme si mysleli.

Arthurovi Eddingtonovi, vedúcemu jedného z týchto experimentov, raz niekto zalichotil, že na svete sú len tri osoby rozumejúce Einsteinovej teórii. Eddingtonova reakcia, „kto je ten tretí?“, pobavila, no nebola veľmi prehnaná. Aj dnes si teória vyžaduje niekoľko kurzov matematiky a prebudovanie intuície nanovo.

Ďalší svet, ktorý nám technológie otvorili bránu, je svet atómov. Podivnosť tohoto sveta bolo veľké sústo aj na Einsteina. Nie je tak prekvapivé, že sme ho úplne nestrávili dodnes. No experimenty znovu hovoria jasne – v niektorých prípadoch je zhoda medzi teóriou a experimentom až na dvanásť desatiných miest.

Kľúčový pojem kvantovej mechaniky je tzv. princíp superpozície – častica sa môžu nachádzať vo viacerých stavoch naraz, jeden z nich si vyberú až vtedy, keď ich odmeriame. Slovo „vyberú“ je myslené metaforicky, nejde o vedomé rozhodnutie, výsledok merania je náhodný.

Demonštrujme si to na príklade, ktorý nás bude sprevádzať aj naďalej – spine častice, napríklad elektrónu. Ten opisuje smer rotácie častice a bežne môže nadobúdať len dve hodnoty, napríklad hore a dole. Pre rôzne superpozície môžeme namerať výsledok hore a dole s rôznymi pravdepodobnosťami. Môžeme si tak vyrobiť stav, ktorý bude mať pri meraní hodnotu hore vždy, v polovici prípadov, len niekedy, alebo nikdy – hocičo, čo si zvolíme.

Prvé meranie častice v superpozícii je náhodné, no všetky ďalšie už dajú rovnaký výsledok, teda ak s časticou nič ďalšie nespravíme. Meranie zmenilo superpozíciu na tzv. ostrý stav, teda taký, ktorého meranie vždy dopadne rovnako. Výsledky opakovaného merania tak môžu byť hore, hore, hore, … alebo dole, dole, dole, …. Po prvom meraní už vieme, aký spin má častica, a ďalšie merania nič nové neprinesú.

Ďalšou prekvapivou vlastnosťou kvantovej mechaniky je princíp neurčitosti – existujú premenné, ktorých hodnoty môžeme poznať, no nie všetky naraz. Známy je príklad od Heisenberga – buď vieme kde presne sa častica nachádza, alebo s akou rýchlosťou sa pohybuje. Znie to neuveritelne, no dá sa tomu rozumieť.

Polohu častice meriame tak, že na ňu zasvietime svetlom. Čím presnejšie meranie chceme, tým kratšie vlnové dĺžky použijeme. Svetlo s krátkymi vlnovými dĺžkami, napríklad rentgenové, má vysokú energiu a pri zrážke časticu silno nakopne – udelí jej hybnosť. Čím presnejšie meriame polohu, tým silnejší kopanec častici uštedríme a strácame tak informáciu o jej rýchlosti. Meranie si vyžaduje zásah do systému.

Iným príklad nesúmerateľných veličín je spin vo vertikálnom (hore, dole) a horizontálnom smere (doľava, doprava). Ak nameriame spin vertikálne a zistíme, že je hore, meranie v horizontálnom smere bude na 50% doľava a na 50% doprava.

Predstavte si teraz, že skúmame jednu jedinú časticu a striedavo meriame spin raz vo vertikálnom a raz v horizontálnom smere, výsledky môžu vyzerať napríklad takto: hore, doľava, dole, doľava, hore, doprava, … . Čo je na tom zvláštne? Ak by sme merali iba vertikálne a prvé meranie bude hore, žiadne dole sa vo výsledkoch neobjaví, tie by boli len hore, hore, … . Merania znovu ovplyvnilo skúmaný systém.

Ako vidíte, meranie kvantovej častice funguje zvláštne už pri jednej častici. Veci začnú byť ešte zaujímavejšie, ak ju prepojíme (previažeme) s časticou druhou. To spôsobí, že ak sa niečo dozvieme o jednej z nich, môžeme niečo povedať aj o tej druhej – bez toho, aby sme ju zmerali.

V bežnom, nekvantovom, svete by tomu odpovedala napríklad situácia, kedy si rozdelíte pár rukavíc do dvoch vreciek. Ak sa pozriete do prvého z nich a uvidíte v ňom ľavú rukavicu, bez pozretia viete, že v druhom vrecku máte pravú.

Ak máme previazané kvantové častice, tak to môže vyzerať napríklad tak, že prvé meranie jednej z nich dopadne na 50% hore a na 50% dole, no druhá z nich už bude dávať na 100% opačný výsledok.

Toto na prvý pohlad neznie zvláštne, no v skutočnosti je – a dokonca až tak, že to znorvóznilo Einsteina, Podolského a Rosena, ktorý to nazvali čudesným pôsobením na diaľku. V čom je problém? Meranie prvej častice ovplyvní možné výsledky druhej častice, nech už sa nachádza ľubovoľne ďaleko od seba. Neporušuje to síce Einsteinove obmedzenie o limitujúcej rýchlosti svetla – žiadnu informáciu takto nemôžeme aktívne preniesť, no aj tak je to veľmi záhadné.

Titulka článku v New York Times z roku 1935 (v preklade Einstein zaútočil na kvantovú teóriu) reagujúca na odborný článok Einsteina, Podolského a Rosena v ktorom formulovali EPR paradox, myšlienkový experiment ktorý mal ukázať nekompletnosť kvantovomechanickej teórie. Einstein to neskôr nazval "strašidelným pôsobením na diaľku".

Takéto niečo by obstálo aj ako kúzelnícky trik. Ako môže jedna častice okamžite aj na diaľku vedieť, ako dopadlo meranie tej druhej? Na mieste je podozrievavosť ako pri sledovaní šikovného iluzionistu. Neboli už častice dopredu “dohodnuté”, teda neniesli si skrytú informáciu o výsledkoch merania od momentu kedy sme ich previazali? Aj keď sa nám výsledky javia ako náhodné, nebolo o nich rozdhodnuté dopredu?

Teória skrytých premenných, ako sa táto myšlienka označuje, sa dotýka hlbokej otázky – sú kvantovomechanické merania naozaj náhodné, alebo je náhodnosť iba zdanlivá, spôsobená našou nevedomosťou? Existuje experiment, navrhnutý J. S. Bellom, ktorý dokáže rozlíšiť medzi skutočnou a zdanlivou náhodnosťou a výsledky hovoria jasne – náhodnosť v kvantovej mechanike je skutočná a častice výsledky merania nepoznajú dopredu.

Ako to naozaj funguje a prečo naša intuícia zlyháva, sa nám zatiaľ zistiť nepodarilo. To nám ale nebráni v tom, aby sme pre kvantové previazanie hladali aplikácie. Tie sú najmä v oblasti kvantových počítačov. Odborníci ich považujú za technológiu budúcnosti, ich možnosti síce nebudú neobmedzené, ako sa v širokej verejnosti občas predpokladá, no aj tak budú v mnohom presahovať súčasnú výpočtovú techniku.

Aplikácie, alebo, kvantové previazanie ako užitočná vec

Kým klasická informatika operuje s pojmom bit, ktorý nadobúda jednú z dvoch možných hodnôt, kvantové počítače pracujú s qubitom, teda kvantovým bitom. Ide o kvantovomechanický systém, ktorý sa môže nachádzať v superpozícii dvoch rôznych stavov. Predstaviť si môžeme napriklad spiny, o ktorých sme sa pred chvíľou bavili, no aj všeličo iné, napríklad fotóny (častice svetla) s dvomi rôznymi polarizáciami, alebo supratekuté obvody, v ktorých tečie prúd v dvoch možných smeroch.

Informácia v klasickom bite je uložená v jeho hodnote, ktorá je buď 0, alebo 1. Informácia v qubite hovorí v konkrétnej superpozícii sa práve nachádza, teda aké sú pravdepodobnosti možných výsledkov, a táto informácia je bohatšia. Toto vytvára priestor na tzv. superhusté kódovanie (superdense coding), kde sa pomocou jedného quibitu prenášajú 2 klasické bity informácie.

Mnohé praktické problémy klasickej informatiky súvisia s hladaním riešení metódou pokus-omyl. Zložitosť mnohých úloh rastie exponenciálne s ich veľkosťou a tak je nemožné vyskúšať všetky možnosti jednu za druhou. Tým, že sa qubity môžu nachádzať vo viacerých stavoch naraz, ponúkajú kvantové počítače možnosť preverovať paralelne všetky možnosti. Pravdepodobnosť nájsť tú správnu cestu je stále mizivá, aby to fungovalo treba zahrnúť sofistikované algoritmy, vďaka ktorých sa nám správne riešenie ozve samé. Tak či tak, ide o nový postup, ktorý je napríklad schopný zlomiť mnohé z dnes používaných šifrovaní.

Na druhej strane nám dáva kvantové previazanie možnosť nového spôsobu šifrovania, ktoré má jednu unikátnu vlastnosť – vieme povedať, či nás niekto neodpočúva, alebo nie. Protokol BB84 funguje takto: predstavme si, že by si chcela Alica s Bohušom vymeniť šifrovací kľúč pozostávajúci z jednotiek a núl. Spravia to tak, že si rozdelia množstvo previazaných párov, napríklad fotónov. Náhodne niektoré z nich zmerajú vo vertikálnom a niektoré v horizontálnom smere. Následne verejne, čiže tak, že to môže hocikto počuť, vyhlásia, v akých smeroch merali. Tie merania, kde merali obaja rovnako, si nechajú, tie, kde jeden meral horizontálne a druhý vertikálne, zahodia.

Z toho, čo im ostane, použijú časť na to, aby overili, či ich niekto neodpočúval. Podľa toho, ako veľmi si chcú byť istí, toľko výsledok merani vyhlásia. Napríklad ak sa svoj prvý (previazaný) qubit obaja rozhodli merať v horizontálnom smere, vedia, že ak jeden nameral spin hore, druhý musí namerať spin dole. Ak by obaja namerali rovnaký výsledok, znamená to, že ich niekto, napríklad Cyril, odpočúval.

Čím sa Cyril prezradil? Aby niečo zistil o qubite, musel ho zachytiť a zmerať. No ako už bolo povedané, meranie kvantový stav naruší. Aby nič nechýbalo, musí stav poslať ďalej (alebo vyrobiť nový) a niekedy sa tak stalo, že Alica namerala výsledok, ktorý by bez Cyrilovho zásahu nebol možný. Došlo k narušeniu previazania, ktoré si pri porovnávaní časti výsledkov Alica s Bohušom všimnú. Ak sú testovacie dáta v poriadku, môžu veriť tomu, že ani zbytok, ktorý si nechali pre seba,s nikto neodpočúval. Len pre úplnosť dodajme, že je dokázané, že quibity sa nedajú kopírovať a tak si Cyril nemôže spraviť pár do zásoby a ďalej poslať originál.

Ďalšou zo zaujímavých aplikácii kvantového previazania je kvantová tepeportácia. Nejde o teleportáciu tak, ako ju poznáme zo sci-fi filmov, teda okamžitý prenos hmoty na diaľku. Za prvé sa neprenáša hmota, ale informácia a za druhá nie okamžite, ale rýchlosťou svetla. Neprenesiete pomocou nej hrad z Lega, ale viete dosiahnuť, že sa váš hrad rozpadne a z kociek u prijímateľa sa poskladá jeho presná kópia. Presnejšie ide o postup, kedy sa jeden quibit prenesie pomocou dvoch klasických bitov, opak superhustého kódovania. Testovanie limitov kvantovej teleportácie je momentálne veľmi populárne, rekord dosahuje už vyše 140 kilometrov.

Kvantové previazanie pravdepodobne znie prazvláštne, no je len o kúsok podivnejšie, ako zbytok kvantového sveta. Richard Feynman, populárny fyzik a držiteľ Nobelovej ceny za kvantovú elektrodynamiku povedal, že ak niekto tvrdí, že rozumie kvantovej mechanike, tak nerozumie výrazu slova rozumieť. Správanie sveta atómov možno nikdy nebudeme považovať za samozrejmé a intuitívne, no to nám nebráni v tom, aby sme si jeho pravidlá odsledovali a využili vo svoch prospech. Kvantové previazanie, teleportácia a qubity sú tak len niektoré z pojmov, ktoré sa postupne stanú bežnou súčasťou našeho sveta.