Daniel Nagaj získal titul PhD na slávnej univerzite MIT, ako výskumník pôsobil na University of Vienna a Simons Institute. Momentálne pôsobí na Slovenskej akadémií vied, v centre pre výskum kvantovej informácie.
S: Mohli by ste predstaviť na čom robíte?
D: Robím na kvantovej zložitosti. Snažím sa zistiť, ktoré fyzikálne úlohy budú ťažké aj pre tie počítače, ktoré ešte nemáme (pozn. kvantové). Môže to byť dobré na to, že keď zistíme, čo sa niečo nedá robiť (rozlúštiť) ani s nimi, tak pomocou toho dokážeme šifrovať. Teším sa na kvantové počítače, ktoré budú vedieť riešiť rôzne zaujímavé úlohy, ako napríklad simulovať chémiu. Nebudú ale všeliek, aj kvantové počítače majú svoje obmedzenia. Teória zložitosti, ktorú skúmam, hľadá práve tieto limity.
S: Skúste čo najjednoduchšie vysvetliť, čo je to qubit?
D: Kvantovomechanický systém, ktorý má dva dobre rozlíšiteľné stavy – napríklad fotón, ktorý je polarizovaný zvislo alebo horizontálne. Takýto systém musí byť ale schopný existovať aj v superpozícii týchto dvoch stavov – ten fotón môže byť polarizovaný šikmo, a to sa dá predstaviť ako kombinácia (superpozícia) vodorovnej a zvislej polarizácie.
S: Klúčový pojem bolo meranie qubitu, čo si máme pod tým predstaviť?
D: Meranie je to, keď zistíme, v ktorom z tých dvoch stavov qubit je – napríklad tak, že fotónu dáme do cesty filter, cez ktorý horizontálne polarizované svetlo neprejde. Ak za filtrom detektor fotón zachytí, klikne, a my sme odmerali, že fotón bol polarizovaný zvislo. Môžte sa zamyslieť, či môže detektor kliknúť, ak cez filter pošleme šikmo polarizovaný fotón.
S: Čo je to kvantové previazanie, ktoré sa poslednú dobu tak často spomína?
D: Predsaviť si jednu kvantovú časticu je zložité. Sranda začína, keď je ich viac, spolu interagujú a potom sa niekam rozlezú. Je to oveľa ťažšie a neintuitívne. Keď odmeriam jednu z nich, hneď viem niečo o výsledku na tej druhej. Čudné je to, že výsledky kvantových meraní sú korelované silnejšie, ako si vieme klasicky predstaviť. Hovoria o tom tzv. Bellove nerovnosti – klasické systémy ich spĺňajú, no tie kvantové ich veselo porušujú.
S: Je to pre vás spooky? (pozn. strašidelné, podivné. Termín vzišiel z názvu paradoxu skúmaného Einsteinom, Podolskym a Rosenom.)
D: Áno, je to stále zvláštne. Raz za čas sa teda prepnem do módu “Shut up and calculate (sklapni a počítaj)”, pretože kvantová mechanika nám dáva dobré recepty, ako veci počítať a tieto postupy veľmi presne fungujú. Keď mám ale potom pokoj, môžem začať znovu rozmýšlať, prečo je to také zvláštne a ako to interpretovať.
S: Panuje v tejto veci konsenzus? Sú experimenty definitívne potvrdené, alebo má ešte príroda možnosť, ako sa z toho môže vyvliecť?
D: Sú ľudia, ktorých kariéra je založená na testovaní základov a limitov kvantovej mechaniky prefíkanými experimentmi. Povedzme si ale, že kvantová mechanika je overovaná denne miliardy krát vo vysokoenergetickej fyzike, debatovať sa dá o interpretácii. Treba povedať že je aj pár ľudí, ktorým sa to nepáči, stále bádajú a hľadajú niečo, čo je za kvantovou mechanikou. Stále ale nič lepšie, ako ona, nemáme. Dobre popisuje svet – či ten svet taký ale skutočne je, neviem povedať, ale musím sa k nemu správať, ako keby bol.
S: Horúcou témou je aj kvantové teleportovanie, bude slúžiť na cestovanie?
D: Sám seba nemôžem niekam poslať, hmota nemôže ísť tak rýchlo ako informácia – teda tak ako svetlo. Čo by ale šlo, je poslať dopredu materiál, pokojne pred stáročiami a potom neskôr už teleportujem len informáciu.
S: Čiže pošlem im zoznam, že zoberte toľko a toľko molekúl vodíka, uhlíka, atď. a potom pošlem informáciu, že ako to poskladať?
D: Skôr by som povedal ako to naformátovať, každý atóm do svojho stavu. Cestovanie by mohlo vyzerať tak, že tu by ma to rozložilo a tam by som sa objavil v kope pripravenej hmoty. Hmotné veci nepresunieme rýchlo, ale takto nejako sa to dá.
S: Akú úlohu zohráva teleportácia v kvantových počítačoch?
D: Teleportácia v kvantových počítačoch slúži nielen na presúvanie dát, ale napríklad na teleportáciu bránami (pozn. brány ako operácie, klasické brány sú AND, OR). Jedným zo základných problémov kvantových počítačov je presnosť a toto umožňuje si operácie v reálnom čase vyskúšať a pripraviť dopredu a použiť ich až keď sú bez chyby. Vieme tak zvýšiť pravdepodobnosť, že do výpočtu nevlezie šum.
S: Čo sa považuje za kvantové počítanie?
D: Je to počítanie s inými nástrojmi, v modeli kvantových obvodov. Namiesto bitov (je prúd alebo nie je prúd) používame qubity – trebárs supravodivé obvody, kde prúd môže tiecť jedným smerom, druhým smerom, alebo aj v kombinácii, teda obomi naraz. Čo sa vďaka tomu dá vypočítať? Dali by sa pomocou toho napríklad rozlúštiť niektoré šifry, alebo simulovať elektrónovú štruktúru molekúl v kvantovej chémii. Možno ste niekedy počuli, že kvantové počítače riešia úlohy v superpozícii. Je síce fajn, že sa viem vydať všetkými cestami naraz a jedna z nich je správna, ale na konci sa aj tak musím opýtať „trafil som?“ a odpoveď bude takmer vždy nie. Kvantové počítanie je o tom, že neúspešné cesty treba prefíkane nechať inteferovať a odpočítať od seba, a tie, kde sa to podarilo, zosilniť. Čiže ide o zaujímavé a prekvapivé narábanie so superpozíciami.
S: Pri chémii to nie je prekvapivé. Atómy a molekuly opisuje kvantová mechanika a tak sa dá očakávať, že kvantové počítače sú na ich simulovanie najvhodnejšie. Prečo sú ale dobré aj na lámanie šifier?
D: Jedna z kľúčových operácií, ktoré sa dajú na kvantových počítačoch efektívne robiť, je Fourierova transformácia. Tá je dobrá na to, aby odhaľovala periodické vlasnosti. Ak sa niečo v signáli opakuje, tak to Fourierova transformácia povie. Klasická zložitosť tohto výpočtu ale rastie s veľkosťou systému. Peter Shor našiel kvantový algoritmus, pomocou ktorého sa to dá aj pre exponenciálne veľké systémy. Tak dokázal nájsť periódu jednej matematickej funkcie (keď zoberiem číslo x, na koľkú ho musím umocniť, aby som dostal zvyšok 1 po delení veľkým číslom N). No a kto toto dokáže, dokáže rozlúštiť kódovanie RSA, založené na tom, že hľadať delitele veľkých čísel (faktorizovať) je ťažké. Ak mám dve čísla, vynásobiť ich ide ľahko. Ak sa ale pýtam, aké (pozn. celé) čísla mám vynásobiť, aby som dostal napríklad 2021, je to ťažšie (tu je výsledok je 43x47). Pri veľkých číslach (stovky cifier) toto začne byť prakticky nevypočítateľné. Pomocou teórie čísel ale Peter Shor ukázal, ako nám hľadanie periódy (jeho kvantovým algoritmom) dovolí efektívne faktorizovať.
Víkend o Kvantovom previazaní
|
S: Existujú už kvantové počítače? Ak nie, čo na ne treba?
D: Kvantové systémy sú veľmi krehké a operácie na nich treba robiť veľmi presne. Snažíme sa o presné merania jednotlivých fotónov, presné transformácie, presnú výrobu obvodov, presnú kontrolu a ovládanie, a boj so šumom pomocou opravných kódov. Dnes sa už môžeme hrať s päťqubitovým počítačom IBM, ktorý je voľne dostupný cez internet. Sú skupiny, ktoré vyhlasujú, že ešte tento rok budú mať dostupné počítače s desiatkami qubitov. No a potom je tu aj firma D-wave, ktorá už dnes má tisíc qubitový neuniverzálny počítač – využíva tzv. adiabatické kvantové počítanie na riešenie optimalizačných úloh. Je o neho veľký záujem, a dnes sa to moji kamaráti snažia programovať a zistiť, či je na niečo naozaj dobrý. Sú veci, ktoré robil tento milióndolárový počítač extrémne rýchlo, no našli sa šikovní vedci (aj študenti), ktorí to spravili ešte rýchlejšie na svojich laptopoch. Kvantové počítače ale nie sú stratené – toto je len jedna veľmi špecifická cesta k nim, ktorá vyzerá zarúbaná. Dnes sú na sľubnom vzostupe naozaj univerzálne, zatiaľ malé, kvantové počítače zo supravodivých obvodov, alebo zachytených iónov.
S: Takže to nie je ako s fúznou energetikou, kde sa už 30 rokov hovorí, že za 15 rokov to budeme mať, ale s každým vyriešeným problém sa objavia tri nové?
D: V niečom je to podobné – mnohí dúfali, že to bude jednoduchšie a už to tu budeme mať. Výrazne sme sa ale posunuli v kontrole a teraz začína byť podstatné škálovanie. Princípy sú zvládnuté a podstatnou úlohou je, ako ich spraviť väčšie, s viac qubitmi.
S: Existujú dva druhy náhodnosti. Jedna ako model nevedomosti – hodím kockou, padne číslo a kým sa nepozriem na výsledok, modelujem ho ako náhodný, aj keď už o ňom bolo rozhodnuté. Kvantová mechanika má zas takú skutočnú náhodnosť, kým sa nepozriem, žiaden presný výsledok neexistuje. Je možné, že v skutočnosti aj za tou kvantovou náhodnosťou je niečo, čo nepoznáme?
D: Bavili sme sa napríklad o kvantovom previazaní. Inak ako kvantovomechanicky ho zatiaľ vysvetliť. V poslednej dobe je zase moderné a sľubné spájať teóriu čiernych dier a kvantovú gravitáciu a kvantové previazanie a počítanie.
S: Existujé interpretácia kvantovej mechaniky, vždy keď sa robí meranie, ktoré môže skončiť 1 alebo 0, tak sa vesmír rozdvojí, v jednej kópii bude výsledok 1, v druhej 0. Je takáto interpretácia veľmi pritiahnutá za vlasy?
D: Nie. Ale čo mi to pomôže, ak medzi nimi nemôžem komunikovať?
S: Osobne, spravilo by to kvantové previazanie stráviteľnejším. Ak zmeriam na prvej častici v páre spin hore, ocitol som sa v jednom z vesmírov a nie je prekvapivé, že v ňom má druhá častica spin dole.
D: Áno. Podľa mňa je ale ťažké interpretovať už meranie jednej častice - keď dôjde k alfa rozpadu, ktorým smerom poletí, a ako je možné, že ju vždy chytí len jeden detektor?
S: Vrátme sa ku kvantovým počítačom, ohrozia bezpečnosť, alebo ju zlepšia?
D: Jedno ja druhé. Niektoré staré postupy bude treba nahradiť, ale máme už nové postupy ako kvantová distribúcia kľúča, ktoré sú bezpečné. Pozor ale, aj na teoreticky bezpečné šifry číha útok typu “Beáte sa tvárim, že som Adam, Adamovi, že som Beáta, a hrám medzi nimi prostredníka”. Aj to čo sa javí ako bezpečná komunikácia, nemusí byť bezpečné, ak si nemôžem byť istý, s kým sa rozprávam.
S: Čo je tá kvantová distribúcia kľúča?
D: Dohodneme sa na tajnom hesle tak, že na seba nahlas kričíme.
S: Ako to funguje?
D: Posielame si polovičky previazaných párov, potom nahlas vyhlásime čo sme merali (pozn. napríklad spin v horizontálnom smere, alebo pod 45 stupňovým uhlom), ale nevyhlásime, čo sme merali. Ak sme náhodou merali obaja to isté, vieme čo nameral ten druhý – a tieto dáta tvoria naše spoločné tajomstvo – kľúč. Ak sme meralin rôzne veci, výsledok zahodíme.
S: Ako teda vieme, že do toho nikto nevstúpil pri výmene previazaných párov?
D: Tak, že ak sa na qubit niekto cestou pozrie, nameria výsledok 1, alebo 0. Lenže pred meraním mohol byť ten stav niečo medzi 1 a 0. Čo presne, to nemôže zistiť, a tak ho nedokáže ani dokonale skopírovať a poslať ďalej. My následne zistíme, že je korelácia našich výsledkov menšia, než by mala byť – niekto nás odpočúva.
S: Čiže pri klasickom meraní odpočujem 1 a pošlem ďalej 1, pri kvantovom meraní odpočujem 1, ale neviem čo poslať ďalej. Meraním sa časť informácie zničila.
D: Presne tak.
S: Sú odhady, ko dokážu kvantové počítače zlepšiť napríklad simulovanie chémie? A načo je to vlastne dobré?
D: Momentálne sa pomocou troch qubitov podarilo presne vypočítať všeličo o najjedonduchšej molekule vodíka. To je dobrý začiatok cesty k popisu formy a štruktúry hmoty. Ako sa taká molekula bráni naťahovaniu, ako sa proteíny skladajú v priestore (pozn. jedna z kľúčových častí biochémie). Podstatné je, že teória už je zvládnutá a začina sa pracovať na škálovaní – ako to spraviť vo velkom.
S: Dá sa očakávať, že v blízkej budúcnosti výrazne narastie výpočtová kapacita?
D: Áno, teraz sa pracuje so zopár qubitmi, ale to sa čoskoro zlepší (dnes si môžete aj vy vyskúšať programovať 5-qubitový kvantový počítač od IBM, http://www.research.ibm.com/quantum/). Dôležité je, že nie oveľa viac qubitov nám pomôže riešiť a simulovať výrazne ťažšie úlohy (dnes klasicky vieme simulovať menej než 30 qubitov).
S: Za čo by mohla byť najbližšia Nobelova cena v tejto oblasti?
D: Jedna bola nedávno, za schopnosť kontrolovať systémy (pozn: Serge Haroche a David J. Wineland v r. 2012), ďalšia súvisiaca bola za grafén (Andre Geim a Konstantin Novoselov v r. 2010). Ďalšia by mohla byť práve za komunikáciu s využitím previazaných systémov a bezpečné šifrovanie, za kvantové topologické opravné kódy, alebo za nové kvantové simulácie.
S: Aké sú vaše plány v najbližšej dobe?
D: Ďalej zistovať, čo nám príroda (ne)dovolí vypočítať. Dostal som dobrý grant, takže ešte 2 roky počítania na SAVke v Bratislave mám isté. A popri tom sa budem hrať so synom, dirigovať zbor a túlať sa po horách.
S: Ďakujem za rozhovor.
Pavol Filek
Nor